an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien. 81 
untersuchen, unter welchen O’+E? ein Minimum wird, dabei aber nur die 
ersten Potenzen von (#’—d”) berücksichtigen. Setzt man also: 
P cos&+Ssinx’ cos (pP) = X (8) 
in (2) und vernachlässigt die höhern Potenzen von (#—#”), so erhält man: 
NIDERNGEETE N sin2&sin2P’ x 1y”? ° sin($’—P”) 
0] Pi +5°cos Gr ent 2949)” HR ’V a nr ID) ee H 
E)] Pr S?c0s (9-9) ar er sin aD x} % + (9) 
sin“ (P+-P) cosx 
Dies in O°+E? = Min. gesetzt, giebt: 
Se IN NE) (10) 
sy pie 2sın2&bsın2$ 
oder, wenn man bedenkt, dafs man nach (16) des vorigen $. wegen (8) 
setzen kann: 
ER sin 2 Ay 
— sin(P-+d’) cos x’? 
x _ EV1=y” sin@-9”) Scos@-®) (1) 
DPF ı4—y)? 2sin2p’ cos.’ ? 
worin aus (23) $. 13. zu setzen ist: 
R" . As 
I NE)  (sinz’ cos 
D sin(P+%) 
‚ cos (B+#)) 
7 — cos&'sin 2‘). 
cos (P—P') 
Aus (8) und (11) findet man x’. Wenn man die erste Annäherung von x’ 
bezeichnet mit Y’, so dafs 
pP 
[ae a a SEND. > 
ns ı— Scos(p—P)’ 
so erhält man: 
hy"? 2 sin (—$”) 12 
sin(«— Y) = +2 A) EHER) (12) 
woraus mittelst (14) 8. 13. » zu bestimmen ist. Dieser Werth von w bringt 
O/+E? auf die Hälfte des Werthes in (5). 
Setzt man in (2) 
P sin&’— S cosx’ cos($p —d) = X” (13) 
und berücksichtigt nur die Glieder der ersten Ordnung in Beziehung auf 
(#— 9"), so erhält man: 
Mathemat. Abhandl. 1835. L 
