82 Neumann: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
D’ sin29’ Scos($—b’) 
sin (P-+P') sin x’ 
O’VP’+ 8? cos’ —$) = 
; z 7 Disin2®, 26hsin2d’ S 
KuVR: = (— ee EN EETE NUN SL EZ ” 
v a Se (P P) sin (P-+1P’) A sin °(P +9) sin « x X 
Man erhält aus (15) $. 13., indem man nur die Glieder der ersten Ordnung 
berücksichtigt, nach einigen Reductionen: 
sin DEE 
— sin "(#+#) cos($— 4) 3% 
{x’sin GHP)HrS cos (PHP) + cosx’ sin (+ ®) sin (—®') sin (P’— oh 
pP 
was sich umformen läfst in 
A ee sin 26 Kr sn(b4r6 Ccosb— A coswsind 6 er 
(A 3) sin °(d+$’) cos (d—#') sin (PHP ze na sin (p—$') sin(p’—$ 4. 
Hieraus ergiebt sich: 
(0"’+E"?) (P’?+ 5° cos’($#—4)) = 
(16) sin?2.b sin?2.p’ 5 Ce wsin p)sin (PP) m z2 
Be. (rs Ems Nu any] 
und der Werth, für welchen O’”°’+E”? ein Minimum wird, ist 
na 71 S(Ccosp—Asinpcosw) sin(B—P’) CENT 
Al IX ee een 
2) Vioy o@+9) 2 
Hieraus und aus (13), wenn die erste Annäherung für x’ bezeichnet wird 
mit Y”, so dafs 
Q = RE S'cos (PP) 
(18 a.) nn ee) 
erhält man: 
(18) En (x’—Y”) a oe sing cos») sin(B—d) sin sin (d— u: 
ve: y'2 cos (P—P') sin (P+9') 2 
woraus das dazu gehörige w gefunden wird mittelst 
A sin w 
tan 
ie) C sind’ — A cos p’ cosw 
Es ist gut, einige particuläre Fälle zu bemerken. 
” 
Wenn in (12) P=0 gesetzt wird, so wird tang x’= 0, weil u in die- 
sem Falle = 0 wird, da sin’ mit sinz’ zugleich verschwinden, Eben so wird 
