an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien. 87 
wo man für O hat: 
O'= Va) +( a =) + (=): 
o—ı o—v 0o"—ra 
Diese Werthe (3) und (4) ergeben sich leicht aus denjenigen Ausdrücken, 
welche ich in meiner Abhandlung über die doppelte Strahlenbrechung (Pogg. 
Ann. Bd. XXV. p. 445) gegeben habe. 
An einem andern Orte (Pogg. Ann. Bd. XXXTII.) habe ich gezeigt, 
dafs die Wurzeln o und e der Gleichung (2) einen sehr einfachen Ausdruck 
erhalten, wenn man die Lage der Ebene ax +ßy+Yys = 0 auf die optischen 
Axen bezieht, d.h. auf die Normalen der Kreisschnitte der Elasticitäts-Fläche. 
Bildet nämlich die Wellen-Ebene mit dessen Axen die Winkel 9o—u und 
g9o—u', so ist: 
2 
2 2 2 " 
o = u’ — (u’—r°) sin ( 
u— u Re-ern? p?—r? 
) == — ee 608 (u— u’) 
i 2 2 
2) Br a? Hr? u? —r? (5) 
e = u’ — (u’— 7°) sin ( aan SOUL De 
Der zur Wellen-Ebene ax +ßy-+yz= 0 gehörige Strahl ist die Linie, in 
welcher sich der Durchschnittspunkt dieser Wellen-Ebene mit anderen 
Wellen-Ebenen: «x+ß’y+y’z = 0, die in ihrer Richtung nur unendlich 
wenig verschieden von der erstern sind, bewegt. Diese Richtung fällt in kry- 
stallinischen Medien nicht mit der Normale der Wellen-Ebene ax -+Ly-+ys= 0 
zusammen, weil mit der Richtung der Wellen-Ebenen sich zugleich die Fort- 
pflanzungs- Geschwindigkeiten ändern. Es sei axc+ABy-+Yz — 0 eine unge- 
wöhnliche Wellen-Ebene, und nach Verlauf der Einheit der Zeit sei ihre 
Lage gegeben durch 
ax +Byr-+yz=e. (a) 
Die Lage zweier andern unendlich wenig der Richtung nach verschiedenen 
ebenen Wellen wird man erhalten, wenn man diese Gleichung nach einander 
einmal nach « und dann nach £ differentürt: 
a) De b 
Ey an 0) 
ya de, ; 
hai 0 ( 
Eine Linie vom Mittelpunkt x—=0o, y—=0o, z3—=o nach dem von da und oß 
unabhängigen Durchschnittspunkt der drei Ebenen a, b, c ist die Richtung 
