90 Neumann: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
1 
2,= (04 9,05) 
9) 9. = Bo haar) 
1 
= y(o+ rail) 
und für die Geschwindigkeit selbst: 
NN 1 
(10) ,=0-+ E08 
Mittelst dieser Formeln kann also immer, wenn eine Wellen-Ebene gegeben 
ist, der ihr zugehörige Strahl gefunden werden (*). 
Jetzt werde ich mich mit dem umgekehrten Problem beschäftigen, 
nämlich, wenn der Strahl gegeben ist, die ihm zugehörige Wellen-Ebene 
zu finden. 
Aus der Gleichung (10) findet man, indem von beiden Seiten u? ab- 
gezogen wird: 
0202 (0? —u2) +1 
(11) ru — Ser net, 
während man aus (9) erhält: 
AR: «(0° 0? (0°— u?) +1) 
o 0? 0(0?—u?) 
Dividirt man diese Gleichung durch die vorhergehende, so erhält man: 
x, «o 
Fagses on Sigma Fo * 
n— u? 0°— 1? 
(®) Anmerkung. Aus den Gleichungen (6) oder (9) kann man leicht «, £, , und die 
Geschwindigkeit der Wellen-Ebene bestimmen und diese Werthe in (e) gesetzt, geben eine 
Gleichung zwischen x, y, z. Dies ist die Gleichung der Wellen-Oberfläche. Es ist der 
Herr Doctor Senf, jetzt in Dorpat, der zuerst diesen höchst einfachen und eleganten Calcul, 
um zu dieser Gleichung zu gelangen, angewendet hat. Fresnel hielt seine deshalb ange- 
stellte Rechnung nicht für darstellbar, und Herrn Ampere’s Arbeit über diesen Gegenstand 
(Annales de chimie T. XXXIX.) wird man jetzt gerne entbehren. Herr Dr. Senf hat auch 
zuerst die der Gleichung der Wellen-Oberfläche angemessene Form gefunden, nämlich: 
p? x’ v’y: m* z® 
+ = o0. 
RT 
r’—u? r’—y: 
Aus dieser Form ergiebt sich sogleich die von Fresnel angegebene Construction der Wellen- 
Oberfläche mittelst des Ellipsoids, welches um die Axen der Elasticitäts-Fläche beschrieben ist. 
