an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien. 93 
Sowohl die Formeln, durch welche die zu einer Wellen-Ebene gehö- 
rigen Strahlen bestimmt sind, als diejenigen, wodurch die zu einem Strahle 
gehörigen Wellen-Ebenen bestimmt sind, werden in einigen Fällen unbe- 
stimmt. Diese Fälle werde ich discutiren, und dies wird mich auf eine sehr 
einfache Weise zu den beiden schönen Theoremen von Hamilton (Pogg. 
Ann. Bd. XXVIO.) über die konische Refraction führen. Ich werde mich 
zu dem Ende mit den Formeln (12) beschäftigen, in ihnen aber den Index 
o fortlassen und statt der Geschwindigkeit o setzen v, wo v sowohl die ge- 
wöhnliche als ungewöhnliche Fortpflanzungs-Geschwindigkeit der Wellen- 
Ebenen bezeichnen soll, eben so wie 7 ohne Index die beiderlei Fortpflan- 
zungs -Geschwindigkeiten der Strahlen bedeuten soll, so aber, dafs » und » 
zugleich die gewöhnlichen Geschwindigkeiten oder zugleich die ungewöhn- 
lichen Geschwindigkeiten bezeichnen. 
Die Relationen in (12) sind also: 
x av 
—TaRITeBR 
ra? v?—u? 
5 Bv 
2 Pe LEHE (19) 
r—v vr—v 
z yVv 
Tag mr eh rros In Din® 
r®—r? v:—r? 
Wenn man hierin = 0 setzt und zugleich « und y so bestimmt, dafs v—=v 
wird, so wird der Werth von y= =, und man mufs schliefsen, weil ß und 
v— v von einander unabhängig = o werden, dafs y keinen bestimmten, son- 
dern sehr viele Werthe hat, nämlich alle diejenigen Werthe, welche der 
ersten und dritten der Gleichungen (19) genügen. Durch diese beiden 
Gleichungen wird aber eine Curve bestimmt und es gehören also alle Strah- 
len, welche vom Mittelpunkt der Coordinaten nach dieser Curve gezogen 
sind, zu einer und derselben Wellen-Ebene, nämlich derjenigen, für welche 
ß=o und v=v; zu dieser Wellen-Ebene gehört also nicht ein Strahlen- 
Paar, sondern ein Strahlen-Kegel. Diese Wellen-Ebene, für welche B=o 
und v=v, ist parallel mit dem Kreisschnitt der Elasticitäts-Fläche. Man 
erhält die ihr angehörigen Werthe von « und y, wenn in (2) @=o gesetzt 
wird, wodurch man erhält: 
