94 Neumann: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
und hierin « und Q so bestimmt werden, dafs v=»v ist. Man findet: 
(20) ee Se 
m— 1° Rm—lh 
Setzt man diese Werthe in die erste und dritte der Gleichungen (19) und den 
Werth für = x*”+y’-+2°, so ist: 
v 
Fe a ee 
(21) 
RE x’ er ce a ar 
( 7 ) Vr?— a?) (#’—v?) ; 
woraus sich ergiebt, dafs die Curve ein Kreis ist. Die Ebene dieses Kreises 
steht senkrecht auf der Coordinaten-Ebene y= o, sein Mittelpunkt liegt in 
dieser Ebene, und nennt man die Coordinaten der beiden Durchschnitts- 
! 
punkte der Coordinaten-Ebene y=o mit dem Kreise: x’, # und x”, 2”, 
so ist: 
I? 2 2 
, vu ven 
en en 
ap 
2 
en oe ER w? 1 m —v 
Pa 77 — P 
nm—u? v me—lh 
Der Durchmesser des Kreises ist also: 
7 IM? 7 TZACH 1 Tran 2 ST SRBReeRE 
V(a’—x )+@-2) = — Vir —y )W — uU Na A 
Die vom Mittelpunkt der Coordinaten nach dem Durchschnittspunkt (z', y', z’) 
gezogene Linie steht senkrecht auf demjenigen Durchmesser des Kreises, der 
von diesem Durchschnittspunkt nach dem Durchschnittspunkt (x=”, y”, z 
[24 
gezogen wird, und ist also auch senkrecht auf der Ebene des Kreises. Aus 
der Vergleichung mit (20) ergiebt sich, dafs diese vom Mittelpunkt nach 
x’, y’, z' gezogene Linie zugleich die Normale der dem Strahlenkegel zuge- 
hörigen Wellen-Ebene ist, d. i. die optische Axe. 
Die Entfernung des Durchschnittspunktes &’, y’, z’ vom Mittelpunkt 
ist —=v. Man kann hieraus also den Strahlen-Kegel construiren, welcher zu 
der dem Kreisschnitt der Elasticitäts-Fläche parallelen Wellen-Ebene gehört. 
Benennt man die durch « und y in (20) bestimmte Neigung gegen die Axe 
= mit n, wo also n die halbe Neigung der optischen Axen ist, so ist: 
