100 Neumann: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
Ich werde im Folgenden den Winkel j für eine ungewöhnliche Wellen- 
Ebene mit k bezeichnen, und nur für eine gewöhnliche Wellen-Ebene den 
Buchstaben j beibehalten. 
$. 16. 
Es soll die Gleichung, welche aus dem Prinzip der Erhaltung der 
lebendigen Kräfte sich ergiebt, gesucht werden. Wir nehmen die Betrach- 
tungen wieder auf, die uns zu dem Verhältnifs der entsprechenden Volumen 
der einfallenden Wellen-Ebene und der gebrochenen bei den einaxigen Kry- 
stallen in $. 5. geführt haben, und bedienen uns auch derselben Bezeichnung. 
Es ist also «MH cos® das Volumen der einfallenden Wellen - Ebene und das 
Volumen der gebrochenen Wellen-Ebene: as 
Wir finden aus (3) $. 5. für die gewöhnliche Wellen-Ebene: 
(1) W'= afcos$’— sin d tangg’ cosıt'}, 
wo g’ die Neigung des Strahls gegen die Normale der Wellen-Ebene und X’ 
den Winkel bezeichnet, unter welchem die durch die Normale der gewöhn- 
lichen Wellen-Ebene und ihren Strahl gelegte Ebene gegen die Einfalls-Ebene 
geneigt ist. Dieser Winkel X’ ist so gerechnet, dafs wenn man die drei Linien, 
nämlich die beiden Normalen \ und n der brechenden Ebene und der Wellen- 
Ebene und den Strahl S durch den Mittelpunkt einer Kugel legt, in dem sphä- 
rischen Dreieck ihrer Durchschnitte mit dieser Kugel Nn$ die Seite NS dem 
Winkel 150 —\/ gegenübersteht, oder was auf dasselbe hinauskommt, dafs 
%=0, wenn der Strahl in der Einfalls-Ebene liegt und die Neigung von S 
gegen I gröfser ist, als von n gegen N. 
Es ist leicht, die Werthe für tang g’ und cos W’ aus den angegebenen 
Formeln zu finden. Man hat: 
cosg — en we Kar, 
Setzt man hierin die Werthe für &,, y,, z, und r, aus (9) $. 15., so findet 
man: 
o 
cos De ne 
5 1 
V-+ O0? o® 
1 
(2) tang= 
[7] 
und also: 
