104 Neumann: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
so findet man: 
sinx” sin ) 
‚ : o E : 
sin x’ sin” cos(#’ —$”")— cos’ cosx” = ea TE TE sin( —®”). 
(13) z (cos (u—u’) — cos (o+o )) 
Ehe die Werthe für — und —- aus $. 15. (34) gesetzt werden, müssen wir 
untersuchen, welches von ihren Vorzeichen anzuwenden ist. Setzen wir in 
(7) A=o, C=o, so erhalten wir: 
: : » 1 ; 
cosy' sing = sine in’ =— > =, 
Oz—y, 
(u 
- . » . 2 (u—w . . 
Aus (5) $. 15. sieht man, dafs, weil sin u) nicht gröfser werden kann, als 
sinn = _-. o* nicht gröfser werden kann als v*, wenn, wie wir immer 
der Gleichförmigkeit wegen annehmen, #> u ist. Folglich ist 0°—v”? eine 
negative Gröfse. Der Werth von cos W’ ist aber in diesem Fall, wo A=o, 
C= 0, immer eine positive Gröfse, wie daraus erhellt, dafs wenn man y’= 0 
setzt, der Strahl immer mit der Elastieitäts-Axe v einen gröfsern Winkel bildet, 
als die dazu gehörige Wellen-Normale; es mufs also —- das positive Vor- 
zeichen haben. Demnach ist: 
1 m— u 
ale ) sin (u— u‘) sin), 
wo u immer gröfser als w’ sein mufs. Geht man also von einer Wellen- 
Normale «, 8, y’ über zu einer andern — «', £', y’, so vertauschen die u, w 
ihre Bedeutung, der Bogen, welcher vorher mit u bezeichnet wurde, mufs 
) 
jetzt mit w bezeichnet werden und umgekehrt. 
Um das Vorzeichen von —- zu discutiren, setzen wir in (7) B=o, 
C=o, so dafs 
3 k 5 1 a” 
cos V’ sind” = sinx” sino’—= — u ze: 
eu 
Der Werth von e®—u° ist immer positiv, der Werth voncos'W, wiederum vor- 
ausgesetzt, dals r’ > u?, ist wie man sieht negativ, wenn man 8’ 0 setzt, wo 
der Strahl mit der Elastieitäts-Axe x einen kleinern Winkel als die zugehörige 
Normale macht. Also ist auch für E in (34) $. 15. das positive Vorzeichen 
zu nehmen. Indefs der Werth von cos W” behält sein negatives Vorzeichen, 
das Zeichen von y” mag positiv oder negativ sein, d. h. die Wellen-Normale 
mag mit der r Axe einen scharfen oder stumpfen Winkel bilden; es verändert 
