19 Neumann: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
In der Wirklichkeit haben wir es nicht mit einem Lichtstrahl zu thun, 
sondern mit einem Strahlen-Cylinder. Es sei Fig. 15. AA4' DD’ der Durch- 
schnitt der Einfalls-Ebene mit dem einfallenden Strahlen-Cylinder, ABC 
und A’B’C’ die Durchschnitte derselben Ebene mit den Refractions -Kegel- 
flächen, die zu den beiden einfallenden Strahlen AD und AD’ gehören, AB 
und A’B’ die Richtung der optischen Axe. Die Bewegungen, welche nach 
irgend einem Punkte F geschickt werden, rühren her von alle denjenigen 
Punkten des Durchschnitts 14’ des einfallenden Strahlen - Cylinders mit der 
brechenden Ebene, von denen die durch die Wellen-Ebene AA” erregten 
Bewegungen zu gleicher Zeit in F anlangen. Wenn man durch F die FG 
parallel mit der optischen Axe zieht und durch FG den Refractions-Kegel 
FGE beschreibt, so wird dieser von der brechenden Ebene im Allgemeinen 
in einer Ellipse geschnitten. Das Stück dieser Ellipse, welches innerhalb des 
Durchschnitts A_4 des einfallenden Strahlen - Cylinders mit der brechenden 
Ebene liegt, enthält alle diejenigen Punkte diesesDurchschnitts 44’, von denen 
die Bewegungen zu gleicher Zeitin /’anlangen. Diese Bewegungen finden nicht 
alle in derselben Richtung statt, sie müssen also erst zerlegt und dann addirt 
werden, um die in F’resultirende Bewegung zu erhalten. Dies führt zu schwie- 
rigen Rechnungen, und das Resultat hängt auch in den einfachern Fällen von 
elliptischen Transcendenten ab. Ich werde, um das Prinzip zu erläutern, 
diese Rechnung 
der frei von analytischen Schwierigkeiten ist. Ich werde annehmen, dafs die 
brechende Ebene senkrecht auf der optischen Axe stehe, und dafs die ein- 
fallenden Strahlen einen geraden Cylinder bilden. Es sei Fig. 11. der Kreis 
ABC der Durchschnitt dieses Cylinders mit der brechenden Ebene. Sein 
Durchmesser AB sin = 29. Durch irgend einen Punkt D innerhalb des 
Krystalls, dessen Entfernung von der brechenden Ebene d sei, ziehen wir 
eine Linie parallel mit der optischen Axe, welche die brechende Ebene in 
dem Punkte E der Fig. 11. schneidet. Ferner legen wir durch DE die Ebene 
der beiden optischen Axen, welche den Durchschnitt EF Fig. 11. mit der 
brechenden Ebene bildet. Auf EF machen wir EG = —e dsnen—=R 
und beschreiben um G mit GE einen Kreis. Der durch den Punkt D und 
diesen Kreis gelegte Kegel ist der zu D gehörige Refractions-Kegel. Die 
nur für einen sehr speziellen und einfachen Fall durchführen, 
Bewegungen, welche von dem einfallenden Strahlen - Cylinder nach D ge- 
schickt werden, rühren von den Strahlen her, welche die brechende Ebene 
