an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien. 131 
optischen Axen gelegten Ebenen mit einander bilden. Dieser Winkel selbst 
werde mit 2.J bezeichnet. Alsdann hat man: 
cosu = c0s$ cosU + sin $ sin U cos(X+J). 
cosW'= cos$ cos U’+ sin $ sin U’cos(X— J) 
— cos (xX’+J) sinu = sind’ cos U — cos$ sin U cos(X+-J) 
— cos (x’—j) sinu' = sind’ cos U’— cos $' sin U’cos(X—J) 
sin (@’ +7) sinu = sin U sin (X+J) 
sin (@’—j) sinwW= sin U'sin (X—J). 
Eliminirt man mittelst dieser Ausdrücke z, w’, &', j aus (13) und setzt in den 
mit 7’— u” multiplieirten Theil # =90— 9, so erhält man nach einigen Re- 
ductionen: 
sin’d= 7 [1- (cos Yeos’—sin Vsin” ( cos (X —J) cos(X+J) ))=- ’on’—u —} 
1++ wm +n° sin(X—J)sin(X-+J)cos26)) cos2# 2 
(15) 
Man kann J eliminiren mittelst der Relationen: 
2sin U sin U’ cos’J = cos2n — cos(U+ÜU') 
— 2sin U sin U" sin®J = cos2n — cos(U— U’) 
und erhält alsdann : 
gr 
u 1++(u’+n?) 2 
[1 (cosveost + (cos U—U’)—cos2n)cos®p—sinUsinV’(cos”? X+sin®Xcos2$)) — Ze 
oder für sin’® und cos°& ihre angenäherten Werthe gesetzt: 
or Det dl le 
sın P a 1++(u?+#?) x (16) 
2 2 
& = c052n meine EN, 
See a ] ee 
ee re > (cosUecosV '(+u°-+7°)— sinUsinÜU’ coseX) 
2 2 
Man kann aber, da wir die Quadrate von r’—u* vernachlässigt haben, 
schreiben: 
?+n2 1 
cos2n 2 2 _ z 7 
: n ee Et ) ee rn 
—— —_ — - — n 
1+3.(e’+7°) AU ELEEI 02 e 2 au? 
2 p’+rT 2 
