an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien. 153 
sin’siny’sin(z,—W)+sin A) in +E) 
. y;e ’ I. er ’ 24 
. )cos(l’+&)—cosy'cos2:) = — 
1. sin y’sin z/cos(Y’+&;) ß) ; ( EHEN) 
cosk’siny’sin(v,-tFv/)+#sinisinz/sin(u—)\ . 
siny’sin(v,+v/) in(u—u sin(+EN) (18) 
. ı* „" ’ En et “L zu —) ln - 
2. siny’sinz)cos(/’+&)—cosy’cos ( eos je ta 
A h Be: , 
4 h ; sin’’sinz, sin(z,—ıd)-+cosk’sinz/sin(v4V;)\ . ,r, ; 
3. sin.z} sin 2)/cos(&—&/)—c0s2/c05 2) = ( @ ))sin&— E 
cos (u,— U) — cos (v-+v,) Er). 
Die Richtigkeit dieser drei Relationen erhellt aus denen in $. 16. f) und h). 
Von der dritten gilt dies unmittelbar, sie ist für die beiden reflectirten Strah- 
len R/ und R/’ dasselbe, was die Relation f) in $. 16. für die beiden ge- 
brochenen Strahlen D’ und D’” ist, nur haben in diesen beiden Fällen die 
Bogen, hier (£/—&) und dort (9 —”), eine umgekehrte Lage, daher hier 
(&—8/) = — sinA zu setzen ist. Die zweite Relation (18) ist mit derjenigen 
in f) $. 16. gleichfalls übereinstimmend, hiervon überzeugt man sich am 
leichtesten, wenn diese Formel auf eine ähnliche Art auf einer Kugelober- 
fläche construirt, wie dies in $. 16. geschehen ist. Man sieht dann, dafs die 
Formel (18) 2. sich auf die Strahlen D’ und A’ ebenso bezieht, wie die For- 
mel f) $. 16. auf die Strahlen D’ und D”, und dafs daher in ihr statt v, v', k, 
x” stehen mufs v,, v/, %, z/’ und statt (# —”), d. i. der Winkel, den die 
beiden Normalen D’ und D” mit einander bilden, der Winkel (Y+E/), d.i. 
der Winkel, den die Normalen D’ und A,’ mit einander bilden. Die erste 
Relation in (18) ist übereinstimmend mit derjenigen in h) in $. 16. Die Re- 
lation in 1. (18) bezieht sich auf die Normalen D’ und A/, die Relation in 
h) $. 16. bezieht sich auf die Normalen D’ und D”, in jener müssen sich 
also, statt v, v’, %k, die Winkel w,, w/, z' finden, statt (# — #”) der Winkel 
(+2). Was endlich den Winkel x” in h) $. 16. betrifft, so mufs man 
bedenken, dafs wenn man den ihm entsprechenden bei der Normale 72) mit 
z,' bezeichnet, man hat z-+z/ = 270°, und dafs also x” ersetzt werden mufs 
durch 3” —=270°—-z/. Diese Substitutionen in h) $. 16. ausgeführt, erhält 
man die erste der Relationen in (17) d. $. 
Die quadratische Gleichung (2) kann also ersetzt werden durch die 
lineäre Gleichung (15). Diese Gleichung (15) und die Gleichungen (13) 
enthalten also die vollständige Lösung des Problems der Reflexion und 
Refraction im Innern eines krystallinischen Mediums, wenn der einfallende 
Strahl D’ ein gewöhnlicher ist. 
Mathemat. Abhandl. 1835. U 
