274 Creuue: einige Bemerkungen zu den Mitteln, 
die verschiedenen obigen Verfahren geben, in der That völlig ein und die- 
selben sind. 
Es werde eine Gleichung vom 4“ Grade, also 
28. tax +a,@0”+a,20+a’=0 
zum Beispiele genommen, und die Hülfsgröfse x" sei vom fünften Grade: 
so ist 
I. für das erste Verfahren ($. 2.), welches sogleich in der Form des 
zweiten genommen werden möge, m—=4,n=5, also s=3, r —=2 (11 und 
12). Folglich mufs man für U und F’Polynome vom zweiten und dritten 
Grade mit unbestimmten Coefficienten setzen, so dafs also die Gleichung 
(13.) folgende ist: 
29. (ata, x +a,x°+a,x’ +2) (a Hua vH 0) 
— a (a Hr +r)—=0. 
Dieses giebt 
x’ +a,x’+a,x” +a,x" +a,x 
+uxX° +pa,@’+wa,x’ + pa, x’ + ma,x” 
30. +v2? +va,X' +va,X’ +va,a” + va, 
+ o.x" + pa,x” + pa,x” +2a,0+2a, 
— ı'— 2° —i@’=0. 
Folglich dienen zur Bestimmung der 5 unbestimmten Coefficienten u, v, g, 
x, A, die fünf Gleichungen 
a, +tu—r—=0, 
a,+pa, tv —A= 0, 
ar a, +na,+vVa, +0 =0, 
a,+na,+va,+2a,= 0, 
Pa,tva, +00,=0, 
und die Gleichung ersten Grades, welche, nachdem man u, v, g, gefunden 
hat, a giebt, ist 
32% Va, +2a)x+0a,=0, 
also 
33. = — — a —., 
vaot 2a, 
