algebraische G leichungen näherungsweise aufzulösen. 275 
Da nur u, v, g zu suchen nöthig sind, so kommen von den fünf Gleichungen 
(31.) nur die 3 letzten in Betracht. Sie geben zunächst 
nn N. —=0 und 
34. 
a,a,+ (a) —a,)+v(a,a,—a,) = 0; 
und hieraus folgt 
a,a, (a; —a,)— a,(a; —a,) — a, a,(a,a,—a,) 
+ v[(a? —a,) (a3 —a,) — (a,a,—a,) (a,a,—a,)] = 0, oder 
— a,(a,a,—a,a,) — a,(04,—q4,) + v(a,0,—a) + 2a,4,4,— a, — 4,05) = 0; 
also 
ao(a —ao) + a, (aa, —a, @;) 
33% I 
2 3 2? 
agaz,— a, +2a,aga3; —a, —agQz 
desgleichen 
(a, a,—a,) (a,a,—a,) — a,a,(a? —a,) 
+ u [(a,a,—a,) (a,a, —a,) — (a3 —a,) (a3 —a,)] = 0, oder 
+ a,(a,a,—a,)+a,(a,a,—a})+1(+a,0,— a} -+2a,a,a,—a,+a,a) = 0; 
also 
36. u= au (a, —a,a,)-Ha,(a,—a,a;) 
2 
2 3 2 
agaaz,—a, t-2a, aaa3; —az —aygaz 
Endlich findet man, die Werthe von 4 und v in die letzte Gleichung (31.) 
gesetzt: 
pa,[a,a,— a) +2a,a,a,— a, — a,a;] 
+ a,4,— a,4,4,+4,4,a5 — a,07a,+4a,4,a3 — aa, +4,07a,— a4, =0; 
also 
3 2 
37 a, + aa, —2aga,Qa 
le = 
2 ? 3 Beh? 
aya,—a, +2a, azaa3, — a, —ayaz 
welches nunmehr, vermöge (32.), 
2:72 3 2 2 4 2 2 
(va; — a, +a,a,a,— a,a) a,+a) +a,a,a,— 2a,a) a,)x 
3 2 — 
+4a,(a, +a,4,—2a,4,4,) =, 
also 
(a +00 —2 ) 
a,ula, + a, az —2a,Qa;, Aa 
38. AZ 3 = — 2 — 2 2 
ag —a, —aygaz +I3aya;, Aag—2aygay,dz 
giebt. 
Mm? 
