280 Crerıe: einige Bemerkungen zu den Mitteln, 
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Er - Pat an (anas— 2aoa, 05a (54.): 
29. EI TE 2 ZiRE2 2 4 le 
P4 au —2aga, a3, —ayaz +-3ay a; az —a, 
genau wie (38.). Der Reihe nach sind die verschiedenen Näherungswerthe 
von x: 
a u. . 
x, = #7 = — %, welches der Newtonsche Näherungswerth ist; 
Pi en 
a,a 
3, — En 
Pz a7n—agüaz 
( D) 
ag \aoaas a; 
Su — 3 3 379 
P3 ayaz3 —2aya, as ta, 
2 3 
R\ P3 ao(aga, —2aya; as-+aı) 
x = Bao WÜiCgE: EmSEERE ST HERD EFRENUETEE SHERBETTETTE NARBEN) 
Ps a, a, — 2ag a; Adz3— Aga, + I3ayga, az —a, 
. [er 2181211118 eo 
Diese Ausdrücke hätten, nach der obigen Verfahrungsart, einzeln berechnet 
werden müssen. Man sieht also, dafs das gegenwärtige Verfahren in jedem 
Betracht bei weitem leichter zu dem Resultate führt, als irgend eins der 
anderen. 
g. 
Die Ausdrücke der Coeffieienten p in (20.) oder (51.), deren Quo- 
tienten, der Reihe nach, Näherungswerthe von x sind, geben nun zunächst 
ferner für diese Näherungswerthe folgende merkwürdigen allgemeinen 
Ausdrücke. 
Es ist nämlich aus (53.) allgemein 
Fol 
BF} 
ä am = —a,Pı— AePr-2— AsPa-s**-— 4,Po; 
folglich ist, vermöge (27.): 
eQ n— a nm a nm 
>8. U (Bnzın — on = — Ba tn 2 2 EA 
Pr aoPr a Pn_ı + a2Ppa_a + a3Pa_a---- + a,Po 
oder 
a 
Se 5 x 5 r 3 
Pn-2 n n—4 0 
a,ta ta + ....ta 
; ; Pn-1 ? Pn-1 2 Pn-1 Pr-—1 
