Qu 
algebraische Gleichungen näherungsweise aufzulösen. 28 
7 > Qy=yg,,x’'+R,x und 
. dx — Qy —%g0.4 5 ick =Yg,x0 Rx: 
LaUEL Men 0r  Nelsiinn.eriensr 
pr— QOy—yga-ı "7" Yan xX” ip Rox" 
Setzt man nun hierin zunächst x” = 0, und bezeichnet, für den Fall dafs $& 
etwa höhere Potenzen von x als die n— ı“ enthält, den dadurch veränderten 
Werth von da nach $, x, so giebt (78.) 
9,2— 0y een 
a ER men 0n ann we 
px — QOy—ygn_’1 x"! An ln In 
Setzt man hierauf auch noch y=, so ergiebt sich 
80. al; 
ganz ähnlich wie (27.). 
Ist nun $.x etwa ein Polynom mit x, z. B. 
81. ga—=b,rb,0+rb,0®+b,X°....+b,x", 
so erhält man für die Coeffieienten g in (77.) 
82.5, +db,2x rb,a0’+b,0°....+b,x" 
= 4,9 +%9,% 4 09,8% + 4,9; + 0,9,% ... 
+4,9,°+4,9,%° +4,98 44,95%... 
+ 4,9% + Q,9,%° + 4,95% .... 
+4,9,%°+4,9,% :... 
+ a,Io8 san. D 
also 
u bo; 
49, 4,9» = b,, 
49+4,9, 9,9% b;; 
83. 544,4: +, +, —b;, 
4,9,+4,9 44,9 +99, 4,9, = b, > 
99.7T+4,9,.-1+ 29._2t Q39.-3 tr %90 = b,. 
eiiene ne 0, e ee oe e)le,.e elie elle oe 0,0 0 eo oe ©,e ee © 0; oje, e je, ,oJ/iaN« 
Daraus folgt, auf die Weise wie in ($. 9.), 
4. 9,9, = — (ag, Ft %9,.-. + 9% 9... +0,9— 6.) 
