292 Creıte: einige Bemerkungen zu den Mitteln, 
1.38 
Der directe, und gleichsam natürlichste Näherungs- Ausdruck für die 
Wurzeln algebraischer Gleichungen, nämlich derjenige, welchen die Um- 
kehrung der das Polynom der aufzulösenden Gleichung bildenden Reihe 
giebt, dürfte hier ebenfalls noch in Betracht kommen; und er dürfte auch 
selbst für die wirkliche Berechnung, wenn nur die Bedingung erfüllt wird, 
dafs in der aufzulösenden Gleichung x sehr klein ist, und dafs die Subtan- 
a 
gente Zr 
0 
zwischen o und x fällt, keineswegs so unbrauchbar sein, als es 
vielleicht scheint. 
Es mag noch eine einfache Entwickelung des aus Umkehrung der Reihe 
sich ergebenden Ausdrucks folgen. 
Das Polynom der aufzulösenden Gleichung werde, wie oben, durch 
y bezeichnet und x = $,y gesetzt, so ist, wenn y um %k sich verändert, 
k® re kz ee BL, 
2 y: 2-3 y’ . ....— y . 
115. py+h) = a+k + 
Es ist aber 
116. yZ.=i 
d f m 
und daraus folgt — = —— , oder wenn man, der Kürze wegen, da wo 
7 
—A7 
= 
d auf x sich bezieht, das & nicht besonders anzeigt: 
d 1 
117% — =. 
Y 2 
Hieraus folgt weiter 
BEN Me a%y 
Nr dy’ ? 
a’ dal: ediy 34? y? 
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a a oaanasy ey 
418.27, day’ dy® ay,n? 
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