algebraische Gleichungen näherungsweise aufzulösen. 293 
Diese Ausdrücke (117. und 118.) sind in (115.) zu setzen. 
Nimmt man nun k=y und «= 0 an, so geht (115.), wo nun das erste 
Glied & rechterhand Null ist, in 
d ‚2 d? ‚3 d’ 
119. PEN) EHI ZrT Rt zz Zr = 
über; und giebt man y den Werth y,, der dem Werthe o von x correspon- 
dirt, negativ genommen, so ist ® (Y,—Y) = $, = demjenigen Werthe von x, 
der dem y= 0 zukommt, also gleich der Wurzel der aufzulösenden Gleichung 
y=0. Man erhält also 
oNB 
y 
120 = / ENT aeg, 
Zee Joy 0 2 y o 
Es kommt also nur darauf an, die Werthe von y, - 8, Zr Kern et. für 
= 0 zu haben. 
Es ist 
y=a+tax+a,2x”+a,2......+a,x”; also 
dy= +a, +2a,x0%+3a,2% .....+ma,x”' 
121.22 day — +20, +2:304,0%....+m: m—ıa,x”” 
— +2:34, 2... Hm: m—1:m—2:-a,x"” 
ee u) 071028. .0, oikole 0.10. de .9'.0,,0 ©, 8 © © 0 '@.0 0... elle e,.e ein 0,o oe, era. oiea a 7,e 
also, für = 0, 
y=45 
dy =ia}, 
dy— 20 
3 
dy=2aaah, 
dB NR: 
und nun, vermöge (117 und 118.), 
