als Grundlage der Functionen- R echnung. 313 
Es liegt aber in der Natur des Rechnungsverfahrens überhaupt, dafs 
jede Änderung eines Zahlenwerthes als eine Addition dargestellt werden 
kann, wenn wir unter diesem Namen die Subtraction mit verstehen. Wir 
drucken also jede Änderung des Werthes einer Variabeln, x, aus, durch 
&-+-Ax und verstehen dann unter x eine an sich in bestimmten Grenzen ein- 
geschlossene Zahl, welche durch den Zusatz oder die Hinwegnahme eines 
Incrementes Ax verändert werden soll. 
Eine solche Werthänderung geschieht in der That sprungweise? sie 
wird aber der Idee eines continuirlichen Flusses von Änderungen dadurch so 
nahe gebracht, als wir wollen, dafs Ax kleiner gesetzt werden kann, als jede 
angegebene Gröfse. Das gänzliche Verschwinden aber desselben durch eine 
Verkleinerung ohne Ende, oder, wie gesagt wird, das unendlich Rleine, liegt 
nur als ein Näherungsverfahren in der Idee und läfst sich eben so wenig in 
Rechnung nehmen, als sich aus geometrischen Punkten eine Linie zusammen- 
setzen läfst. 
Um nun die Änderungen der Function U als von den Änderungen der 
darin enthaltenen veränderlichen Elemente abhängig, in Form einer Gleichung 
darzustellen, schreiben wir: 
(2) Us Na aNdrch 2) 
(3) U:,y = f&,y,2 Erekars aBlen..N) 
Us Siwas; 
je nachdem wir darin vorzugsweise die Abhängigkeit des x oder des y oder 
mehrere von den übrigen in Betracht ziehen wollen; und für wirkliche 
Werthänderungen : 
(4) (ÜREERE I FAR, F, ze ad, Ce 
(5) UÜ:RAz y+y= xz—Ax, yHÄAy, 2....%b,C.... 
U. Ss. W. 
3. Da nach dem Gesagten auch die Veränderung der Function z, wie 
die der x, y, u. s. w. als eine Addition angesehen werden kann, so setzen 
wir ferner: 
ON N Free 
und um genauer anzudeuten, welche dieser Variabeln eigentlich das AU 
erzeugt, bezeichnen wir dieses mit: AxU; A,U; Ay, vu. s. w. 
Mathemat. Abhandl. 1835. Rr 
