320 Poseuser: das Taylor'sche Theorem, 
Hiernach ist auch 
U Ar, U 
x HAx— Ux, ER ee Ax ) Be (Z U 
Ax aa ce AI Ax Yo Ax?2 
® Ar; 
U: + Ar — Ux, Ax? ) Ax, U 
Ts ar —= — (7 
Ax Ax Ax 
U. S. W. 
überhaupt U: — er). 
ji %u, Ax Be 
In der Taylor’schen Reihe wird nach (18) 
Ar, U 
Ax® BE u} 
weil darin die von Ax abhängigen Ausdrücke verschwinden. In dieser Hin- 
sicht wird 
ar or,U 
Te Pr OXa 
Ur, = dx [77 b} 
wo = «— dasselbe bezeichnet, was Zen nämlich einen Quotienten, Ma 
; Ar. 
der Function Ux, gleich ist und auf die oben bestimmte Weise aus —- en I abge- 
leitet wird. Es kann daher für die Correlaten 0x,U, 0x“, was für Größen 
man wolle, gesetzt werden, wenn nur ihr V erhältnife zu einander gleich ist 
der Function Ux,. Es leuchtet zugleich ein, dafs die Gröfsen 0x, 0x,D, 
0x, etc. unzertrennlich verbunden sind mit dx, dx”, Ox’+... 0x“, und nur 
in Beziehung aufeinander als algebraische Rechnungsgröfsen behandelt wer- 
den dürfen; für sich selbst aber, ohne eine solche Beziehung, aller Bedeu- 
tung entbehren (*). 
Die Gröfsen Ar,U, Ax“ werden Differenzen genannt. Sie verwan- 
deln sich in Det : 0x,U, dx“, wenn das der Veränderlichen & in 
k : $ . Ara 
der Function hinzugefügte Increment + Ax aus den Functionen En ent- 
fernt wird. 
(*) Der Differenzial- Quotient ni bedingt im unzertrennlichen Zusammenhange seiner 
beiden Correlate die ihm gleiche Function. Nicht auf den Werth, sondern allein auf das 
Verhältnifs der beiden Differenziale kommt es dabei an. Soll also die Function sich ändern, 
so ist es ganz der Willkühr anheim gegeben, entweder den Zähler oder den Nenner oder 
Beide als variabel anzusehen und zu behandeln. 
