als Grundlage der Functionen- Rechnung. 329 
Der Theil links ist eine endlich vollkommen bestimmte und der Theil rechts 
eine unendliche Gröfse. Das Paradoxon liegt aber nicht in der Fehlerhaftig- 
keit der Taylor’schen Reihe, sondern in der unangemessenen Form der Ent- 
wickelung. 
Denn setzen wir de —=Iix, 
so kommt 
de dx Lk, weil 10230 0 0 0—1 
dx“ ur x® 
Setzen wir hierauf k—a = — (a—k) als Increment zu x, so wird: 
(37) Ua—a+k) = 1x +2: N) 
und nun, &= a gesetzt, 
(35) Ik=la+i — (4°). 
Die unbestimmte Gleichung (35) fällt mit der bestimmten (38) Zn IEn, 
und jene wird in diese etschen‘ wenn wir in jener !x—a und ee in 
Reihen entwickeln. 
Ein zweites Beispiel dieser Art liefert die Gleichung 
dx —eeEr D 
daraus: 
Sn 1 
dx BRIEF ZZ 
da dx Vet etele3eSeeee2a—3 | 
e Drag: 2° (2— a)“' Ve=a 2 
folglich: 
« keit eoiole3- 5 ee. 20—3 
’ 
(39) P®x-+k = VIEzRr = Vk=a + 3 
22 (x— a)*=! Vz—a 
dies giebt für x = a 
Keim efele3e 5er. 203 
A DE, « 
(40) VE=0+ 2, Teeny ee: e 
Setzen wir dagegen: dx =Vx, 
so ist 
Er j&-1 4° ..ee2ac—3 
de®x uBISE 1.1+.3+5 [2 ; nd 
dx“ 2° x al .y x 
et efole3eeer2u—3.Kk® 
PETERS TE GE x 
Mathemat. Abhandl. 1835. at 
<a 
Park =Vı-ark=Vce+> 
