332 Posercer: das Taylor'sche Theorem, 
Der berühmte Lagrange in seinen Zecons 8. behandelt den Bruch: 
Vx — Va + Va=z 
V(x’— a?) > 
welcher für x= a die Form erhält: — Hier wird 
gu al 4x ?+4(x—a) 
dv x(x°—a?) * 
NT . ae 
Ye, Gmail Voß { ala 
Fr Br _4+ 7 2x ya 
2x yx(x-+a) 
und für =a 
a V?aya zur 1 
ur 2aya ea ’ 
Auf diese Weise wird also auch dann der bestimmte Werth des Bruches = 
gefunden durch die Methode des Differenziirens, wenn die Differenziale für 
den Werth <= «a unendlich werden. 
Setzen wir aber allgemein: 
u x 
u dx 
mithin, nach der Taylor’schen Reihe: 
d* Vz Se k“ A da Px 
und für den Werth »=a werde Sr = 0, dx = 0, so ist 
@ kei da da 
Vak 9: Wa a  dae-1 
Ser « kei da dz 
+k . > ae, 
da d Da + >22 BR Ixe-1 
und weil diese Gleichung für jeden Werth von X gültig ist, so auch für k = 0, 
Ya un 3Wa 
da ode 
