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einer numerischen Gleichung mit Einer Unbekannten. 341 
einen, zwischen A und B enthaltenen, reellen besondern Werth «a für x 
gesetzt, so wird dieselbe in eine Reihe von (u—9-+1) Werthen, 
fie (a); Me (a), Me (a), SR (a), See f. (a), 
übergehen, von welcher, der Annahme zufolge, jedes Glied eine vollständig 
bestimmte Zahl, o oder angebbar, und überdies, in so fern der entsprechende 
Zahlwerth nicht Null ist, ein vollständig bestimmtes algebraisches Zeichen 
darbieten wird. — Um die, auf eine solche Weise erzeugten Reihen von 
Werthen auf eine bequeme, und der obigen analoge, Weise zu bezeichnen, 
soll, streng allgemein, diejenige, welche aus AR (x) für den besondern Werth 
a von x entspringt, durch AR‘ (a), und eine jede der übrigen wiederum die- 
ser analog angedeutet werden. 
Angenommen nun, dafs kein Glied der Reihe R%’ (x), für = a, Null 
werde, wird solches auch mit keinem der Glieder von der Reihe AR‘ (x), von 
e=0bisgo—=w, und von a=o bis a=u, der Fall sein; und es wird sich 
alsdann offenbar aus der Werth-Reihe R‘ (a), durch Weglassung der Zahl- 
werthe ihrer verschiedenen Glieder, eine Reihe von (u—g+1) algebraischen 
Zeichen gewinnen lassen. Es ist die so entstehende Zeichen -Reihe, welche 
hier, streng allgemein, durch Z\(a) bezeichnet, und von welcher jedes 
einzelne Zeichen selbst ein Glied der Zeichen-Reihe ZY’ (@), genannt wer- 
den soll. 
Je zwei unmittelbar auf einander folgende Glieder dieser Zeichen- 
Reihe sollen ein Zeichenpaar genannt, und jedes folgende Glied des einen 
Paars als das vorhergehende des unmittelbar folgenden betrachtet werden: 
dergestalt, dafs eine Zeichen-Reihe von (u—g-+1) Gliedern (u—g) Zeichen- 
paare enthalten wird. 
Von jedem Zeichenpaare soll gesagt werden, dafs es einen Zeichen- 
stand bilde; und es soll dieser Zeichenstand eine Zeichenfolge, oder ein 
Zeichenwechsel heifsen, je nachdem die beiden Zeichen des betreffenden 
Paares einerlei, oder verschieden sind. Hiernach bildet offenbar der Zeichen- 
stand, sowohl von (+, +), als von (— , —) eine Zeichenfolge; dagegen der 
von (+ , —), wie auch von (— ,-+) einen Zeichenwechsel. 
Die Anzahl der, in einer Zeichen-Reihe enthaltenen, Zeichenpaare, 
welche beziehungsweise eine Zeichenfolge bilden, heifse die Anzahl der 
Zeichenfolgen der Reihe; indefs die Anzahl der in einer Zeichen - Reihe 
