352 Dirnssen: über die Trennung der Wurzeln 
wenn n ungerade ist, und f;,,,(<e) und f;,,..(<c) gleichnahmig sind; 
We (x) <c 
A,“ & ) zn + 1 + NER >S ) ’ 
wenn n ungerade ist, und f,,,(<e) und f;,,,,(<e) ungleichnahmig sind. 
Zusatz 1. Sind die Zeichen-Reihen Z,, „„.(<e) und ZU) .n..(>e) 
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einerlei; so hat man 
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1“) ep! 
en N, 5) =0: 
daher 
N 
(r) pe 
a ER ) —u72, 
wenn n gerade ist; 
IC 
w) en 
Al. ) =n—1, 
wenn zı ungerade ist, und f;,,(<e) und f;,,,, (<c) gleichnahmig sind; 
HR 
) — 
an Si)=ntı, 
wenn z ungerade ist, und f;,,(<e) und f;,.,,.(<c) ungleichnahmig sind. 
Zusatz 2. Isti+?+-n=yu; so tritt, nach Zus. 2., Lehrs. 7., sowohl 
in dem vorigen Lehrs., als in dessen Zus. 1., n—ı an die Stelle von n. 
10. Es sind in den zwei unmittelbar vorhergehenden Sätzen blofs die 
beiden einfachsten Fälle der, für irgend einen, zwischen A und B enthalte- 
nen, besondern Werth ce von x, verschwindenden Glieder der Reihe A!” (x) 
betrachtet worden. Beide Fälle haben das gemeinschaftlich, dafs sie die 
Glieder, welche zugleich in den besondern Werth Null übergehen, als un- 
mittelbar auf einander folgend voraussetzen; dagegen wiederum das Ver- 
schiedene, dafs der erste Fall ausdrücklich das Anfangsglied der Reihe A{” (x) 
selbst enthält, welches aber bei dem zweiten eben so ausdrücklich ausge- 
schlossen bleibt. Der allgemeine Fall ist nun offenbar derjenige, wo, für 
irgend einen Werth c von x, die Glieder der Reihe A‘ (x) gruppenweise in 
Null übergehen. Da dieser aber, wie leicht zu übersehen, als eine Zusam- 
mensetzung der beiden vorigen Fälle angesehen werden kann; so wird hier 
eine gesonderte Betrachtung desselben übergangen werden können. 
Eine wiederholte Anwendung der Zus. 1. von den Lehrs. 7. und 8. 
führt nun, wie leicht zu übersehen, zu 
