einer numerischen Gleichung mit Einer Unbekannten. 397 
streng allgemein, 
i=0 A=0 
Gr f,(c—h) und Gr f,,,(c—h) 
ungleich-, oder gleichnahmig, je nachdem 9 gerade, oder ungerade ist, und 
zwar von o=0 bis o=n—ı einschliefslich. 
Diesem nach hat man, wie leicht zu übersehen, 
n n-+1 
N” (<e) = —,—, wenn n ungerade, 
5 n 
N.” (<c) = —, wenn n gerade 
ist. Da nun, nach Lehrs. 1., 
NNEeo)=NN<eo)-EN! Ce): 
so hat man 
Ve) — u + N (<ec), wenn n ungerade, 
(1) .ooooe 
ar z u) n 
= —— +N,’(&<e), wenn n gerade 
ist. 
Ferner ist, ebenfalls den obigen Voraussetzungen zufolge, 
Gr Ss(e+h) und Gr fı(e+h) gleichnahmig, 
Gr fste+h) und Gr ‚f.(e+h) ungleichnahmig, 
Gr S,(ce+h) und Gr J;(e+h) ungleichnahmig, 
Gr f,(c+h) und Gr f,(c+7) ungleichnahmig, 
Gr f,(c+h) und Gr f,(c+h) ungleichnahmig, 
Gr f. _,(ce+Ah) und Gr f. (ce+h) ungleichnahmig: 
daher 
Gr f,(c+h) und Gr f, (c+h) gleichnahmig, 
Grf, (c+A) und Gef, (c+h) ungleichnahmig, 
Gr S.(c+h) und Gr S;(c+h) gleichnahmig, 
streng allgemein, 
Grf, (c+h) und Gr, (c+h) 
