einer numerischen Gleichung mit Einer Unbekannten. 399 
(D) Gr Fi, (c—h) und & Fir. (eh) ungleichnahmig, 
Gr f.,. (c+h) und Gr JFir:x. (c+h) ungleichnahmig, 
und zwar vong=—ıbise=n—2; wie auch, weil f;_,(x) und f;,,(&), 
der in Rede stehenden Annahme nach, von @<c bis x>c, keine Zeichen- 
Anderung erleiden, 
(©) | Gr f_,(c— Rh) und Ge f;_, (c-+h) gleichnahmig, 
Gr f;,.(ce—h) und Gr Ff:.. (e+h) gleichnahmig. 
Zwei Hauptfälle sind hier von einander zu unterscheiden: der, wo n gerade, 
und der, wo n ungerade ist. 
I. Ist n gerade und sind alsdann 
a) Grf,_,(e—h) und Gr f.(c—h) gleichnahmig; 
so hat man, vermöge der Bedingungen (P), wie leicht zu übersehen, 
Nr), 
und, vermöge der Bedingungen (P) und (0), 
er —. 
Sind aber, für n gerade, 
£ß) Gr f-‚(c—h) und Grf, (c— h) ungleichnahmig; 
so ist, vermöge der Bedingungen (P), 
NO®<)=— +1 
und, vermöge der Bedingungen (P) und (Q), 
A ee, — +1. 
I. Ist z ungerade, und sind alsdann 
«) Gr F:-‚(c—h) und [en f.(c—h) gleichnahmig;; 
so ist, vermöge der Bedingungen (P), 
in 1 
Nr) = HH, 
