einer numerischen G leichung mit Einer Unbekannten. 361 
indefs alle übrigen, wie auch f(x) insbesondere, von e<c bis z>ec, 
keine Zeichen-Anderung erleiden: so hat man, vermöge der Gleichung (4), 
Y 
a, °) 
0, wenn n gerade, 
= 1, wenn n ungerade: 
und, vermöge der Gleichung (6), 
ne —_ 
A; > 3 er 0, 
(nis SEN __ 
= &) 9% 
ni 
a+itn/ 
au (= 
IC 2 
Aa 
usw. 
Verbindet man hiermit Lehrs. 2., so kommt 
(Meeres e.n. Al = 0, wenn n gerade, 
= ı, wenn n ungerade 
ist. 
Durch eine wiederholte Anwendung der Ergebnisse (4), (6) und (7), 
in Verbindung mit der Erwägung, dafs die Werthe einer continuirlichen 
Function nur in so fern eine Zeichen- Änderung erleiden können, als diese 
zugleich den besondern Werth Null erlangt, gewinnt man, mit Leichtigkeit, 
Lehrsatz 10. Es bezeichnen A und B, von denen B> A, irgend 
zwei reelle besondere Werthe der ursprünglichen Veränderlichen x, und r 
irgend eine angebbare ganze Zahl; ferner bezeichne 
Ka) fo) La) Ba) Lad) Fra °F): 
oder R%) (x), eine Reihe von (r+1), den folgenden Bedingungen entsprechen- 
den Functionen von x: 
a) dafs ihre verschiedenen Glieder insgesammt eontinuirlich bleiben für 
alle reellen besondern Werthe von x, vnxa=Abis a=B; 
£) dafs, wenn c,,, irgend einen, zwischen 4 und B enthaltenen, beson- 
dern Werth von x bezeichnet, für welchen man hat 
Bar @)=0, 
Mathemat. Abhandl. 1835. Zz 
