362 Dinksen: über die Trennung der Wurzeln 
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alsdann, von g=0 bis g=r-—1, h als eine positiv-bleibende Veränderliche 
betrachtet, 
Grf, (C,,,— Ah) und eo (e,,,— A) ungleichnahmig, 
Gef, (e,,,+h) und Grfa (e,,,+ h) ungleichnahmig; 
wie auch, wenn c, irgend einen, zwischen A und B enthaltenen, besondern 
Werth von x darstellt, für welchen man hat 
JR (2) = 0, 
alsdann 
4=0 3=0 
Grf,(e,— h) und Gr/f, (c,— h) ungleichnahmig, 
dagegen 
1=0 »=0 
Grf,(e,+h) und Gr/f, (c,-+ h) gleichnahmig 
seien; 
y) dafs die besondern Werthe des Endgliedes /, (x), von —=4 bis 
x=B, keine Zeichen- Änderung erleiden. 
Dies vorausgesetzt, hat man, indem man sich der Veränderlichen x, 
nach und nach, alle reellen, zwischen 4 und B enthaltenen, besondern 
Werthe beigelegt denkt, 
1) in so fern a und 5, von denen 5>a, zwei zwischen 4 und B ent- 
haltene, besondere Werthe von x bezeichnen, für welche kein Glied 
der Reihe A (x) den Werth Null annimmt, 
AUG) velio, 
vel einer positiven ganzen Gröfse; 
2) so oft für einen, zwischen A und B enthaltenen, besondern Werth 
e von x, Eins, oder mehrere von den Gliedern der Reihe AP, aus- 
schliefslich des anfänglichen f, (x), in Null übergehen, 
B HE. 
A Z. ;) —.08 
3) so oft für einen, zwischen A und B enthaltenen, besondern Werth 
e von @, das Anfangsglied f, (x) nebst den r unmittelbar folgenden 
Gliedern der Reihe R% (x) den Werth Null erlangt, 
AU (2 ‘) — 1, wenn n, mit Einschlufs der Null, gerade, 
= 0, wenn n ungerade 
ist. 
