einer numerischen Gleichung mit Einer Unbekannten. 363 
Zusatz 1. Da, so oft, von «= A bis —=B, die Function f, (x), für 
einen besondern Werth ce von x, den Werth Null annimmt, A (S &) = velo, 
vel ı ist, und diese Zahl nur in so fern von Null verschieden sein kann, als 
JS; (x), für e=c, in Null übergeht: so folgt, dafs die Anzahl der verschie- 
denen, zwischen A und B enthaltenen, besondern Werthe von x, für welche 
die Gleichung /, (x) = 0 stattfindet, wohl gröfser, aber nicht kleiner, als 
A) (z) sein kann. 
Zusatz 2. Da die Gleichung A) ©) = ı nur in allen denjenigen 
Fällen stattfindet, wo, für = c, nur eine gerade Anzahl der Anfangsglieder 
von A (a) neben f, (x) Null wird: so hat man, in so fern c,, C,, Cz, &,***«c, 
eine Anzahl x, zunehmend geordneter, zwischen A und B enthaltener, beson- 
derer Werthe von & bezeichnen, welche der Gleichung 
J9)=V 
Genüge leisten, und angenommen wird, dafs es aufser diesen keine andere, 
zwischen A und B enthaltene, besondere Werthe von x gebe, für welche 
eben jene Gleichung stattfinde, — wie auch, dafs, für eben diese besondern 
Werthe von x, niemals eine ungerade Anzahl der unmittelbar auf einander 
folgenden Anfangsglieder der Reihe A‘) (x) Null werde 
A 
(6) u 
A, & x) a7 0% 0, 
Ic 
(4) 
Ar oo. 
TH 
(5) 1 —H 
A, > u) =0, 
Sc 
[@) 2 er 
A, Sn) vrz 
An <cz 
SE)=% 
m 
p) 
Zz2 
