378 Dirxsen: über die Trennung der Wurzeln 
sind (Vorauss.); so werden 
2 chi 2=cC; 
N 
Z a h 
Gr.) und, Ge "F 3,2 (©) ungleichnahmig 
sein, es sei, dafs die gegen c,,, convergirende unendliche Reihe zu- oder 
+1 
naraengag fortschreite. Demnach werden die Functionen F', (x), F,,, (&), 
F,,.(x) neben der Bedingung («) auch die Bedingung (£) erfüllen. 
In Verbindung mit ee Anfangs Erwiesenen folgt hieraus, dafs die, 
durch den Lehrsatz näher bestimmte Reihe 
F, @9); F, (2); IE: (&), F, (&); .vo.eo F. (x) 
den Bedingungen («) und (@) des 10'* Lehrsatzes genügen wird. 
Zusatz 1. Da = Bedingungen für p(x) und £(x) darin bestehen, 
dafs, vn==Abis&=B,o(x) Yin & (x) einander gleichnahmig, wie auch 
ao und &(&) Cortinnirhich seien; so werden dieselben, unter andern, 
erfüllt, wenn man setzt 
(x) — 0 £(&) — D, 
wo C und D irgend welche reelle, einander gleichnahmige Constanten be- 
zeichnen, und man hat alsdann 
Fo)=E, (A) RL 
dx 2 
wo E eine beliebige positive Constante repräsentirt. 
Zusatz 2. Da die Bedingung für Y” (x) darin besteht, dafs, wenn 
R...(e,,,)—0,st, alsdann 
= Car 
Gr, VER) 0 
+1 
sei; so wird dieselbe, unter andern, erfüllt, wenn YY} (x), von e=A bis 
x—=DB, continuirlich ist. 
Zusatz 3. Da die Bedingungen für 
N (2), 1 en (2); 7a e (x) 
darin bestehen, dafs, von x = u bis e=B, F,(x) continuirlich, und, in so 
{c == 
fern, Zu (eH) 10,31; "yerna). F,(x) einförmig und angebbar, 
T=C; =Co 
wie auch Gr Aber (2) und Gr "Va (a) einander gleichnahmig seien: 
