einer numerischen Gleichung mit Einer Unbekannten. 383 
aAF,(&) 
dx 2 
al) — 
und, vong=o bis p=r—2, 
ser HD le KEN ER. 
F,.(&) = - Gr — IF Yes @) er) 
ER Be m2+2 
und denkt man sich m,,, dahin näher bestimmt, dafs, von x = —x bis 
+2 
x=-+0%, 
ae  e+2) (e+2) 
Gr c F,(&) + Nor @) Fer @) 
(2+2) emer2 
möglich und bestimmt sei: so wird die so näher bestimmte Reihe 
F,@), F,@), F,(&), #;,(&), +++ F,(&) 
den Bedingungen («) und (©) des 10'* Lehrsatzes entsprechen, und zwar von 
x = — 00,bis & =... 
Bekanntlich werden 7, (x) und ee), vn=a=—obise=-+o, 
eontinuirlich sein, wenn 7, (x) eine ganze Function von x bildet. Verbindet 
man diese Bemerkung mit dem vorigen Lehrsatze, so entsteht 
Lehrsatz 19. Bezeichnet 7, (x), wie auch W/+’(x), von g= 0 bis 
e+1 
e=r—2, eine ganze Function von x, und ist, wenn F', (e,)=0 ist, v.n. 
F,(c,)>0; bezeichnen C*” und C'’ zwei beliebige, einander gleich- 
nahmige und von x unabhängige, Functionen von 9, E eine beliebige positive 
Constante, und m eine, von » unabhängige, nur positiver und ganzer 
+2 
Werthe, der Null einschliefslich, fähige, Function von 9; setzt man 
R dF,(&) 
Fa)=E, 
und, von g=0 bis g=r—2, 
PER ET RO EE FE) 
20 110) = —Gr - { ct? Tate z 9 
2+2 
und denkt man sich m,,, dahin näher bestimmt, dafs, von e=—x bis 
x—=4-X, 
z—: (2+2) (2-+2) 
ET ROHUH OrFenı@) 
r ct? amo+2 
HIER 
möglich und bestimmt sei: so wird die so bestimmte Reihe von Funetionen 
F,(&), F,(@), F,(&), F; (&), +++" F,(a) 
