398  Dirıcuter: über eine neue Anwendung bestimmter Integrale 
Man findet auf dieselbe Weise für die im zweiten Integral enthaltene Summe 
2 sin (2K +1) 
sin = Ser 
z sin Er 
4 
Setzt man diese Werthe ein und führt eine neue durch die Gleichung = —ß 
bestimmte Veränderliche 8 ein, so erhalten die sesguls die Form 
nm 
4 
a Ss) BO 1 Can a0 LEE dß, fe) ‚sin (@k+1) dß: 
sin 3 nr sin Prater 
Da die Functionen unter dem Integralzeichen für @ und — ß denselben Werth 
haben, so kann man auch von B=o bis B= = integriren und die Resultate 
doppelt nehmen. 
Man erhält so 
ee es .. 
Nach Obigem werden diese Ausdrücke für k = oo respective 2a 5 2b V= 
Andrerseits ergeben sich aber auch die der Annahme k = x entsprechenden 
Werthe unmittelbar aus dem am Ende des vorigen $. aufgestellten Satze, bei 
dessen Anwendung man nicht übersehen darf, dafs der dort erwähnte Aus- 
nahmefall hier Statt findet, indem * eine ganze Zahl ist. Man gelangt so 
durch Vergleichung zu den Resultaten 
fi 227 „227 n 22% 1 227 gr 
757 40081 „ t+c0s2 ee I A en — +2 c0s(- re TFT —— 
lag 2 N SIDE a fın ?2r ?2r si/n 
SH —— sın2 za —_—— —I —— —y 
yite ter sin(l 1 ts, N = N 
Giebt man, um die Constanten a, 5 zu bestimmen, n einen’besondern Werth, 
z. B. 4, so kommt 
und folglich 
