auf die Summation endlicher oder unendlicher Reihen. 399 
Setzt man diesen Werth für @ in die erste Gleichung und transformirt die 
Glieder derselben, mit Ausnahme des ersten und letzten, nach der aus der 
Voraussetzung n —=4u evidenten Formel 
2 27 1 2 27 1 n “27 
c0osSs” ——. = —- COSS + — c0S —S n 
n = n :7 2 n 
so wird dieselbe 
2 27 2 27 n 2 27 4 y 
1-+ cOSs1i —+- c0oS2 ve... -+- COS ae =--Vn, 
n n 2 n 7 
oder wenn man ++ 4 cos ee für das erste Glied ı schreibt und die 
übrigen mit Hülfe der Gleichung 
27 oa 27 2 27 
coss’ —- = z 0088? —- + c08(n—s)’ 
72 n 
umformt, 
2 27 2 27 . 0 .2m: ’ 
14+ 0081? — + 0082? — + ee. + cos (n—1) — =Yn. 
n n n 
Ganz auf dieselbe Weise folgt aus der zweiten der oben erhaltenen Gleichungen 
27 
Tr 
n 
. 2 27 . 2 27 B 2 / 
sin 1° — + sin 2° — + »*..+ sin (n—1) — ph 
n n 
Sr 
Die Fälle, wo n nicht durch 4 theilbar, sondern in einer der Formen 
4a-+1, Au +2, 4u +3 enthalten ist, lassen sich in ähnlicher Weise behandeln. 
Da jedoch die Resultate nicht unmittelbar in ihrer einfachsten Gestalt erschei- 
nen, so wenden wir uns zu einem etwas modificirten Verfahren, welches all- 
gemeinere Resultate liefert. 
Setzt man in der vorher erhaltenen Gleichung 
Jo (er) de — l=, 
a=ß-+-g, wo ß eine neue Veränderliche, und g eine reelle Constante be- 
zeichnet, so erhält man er 
„Js (8+g)’ dB = > 
oder wenn man entwickelt 
Jo (@+8°) cos2gß dB — "sin (8’+g’)sinzggß dB = V&- 
