La construction admise pour notre instrument est représentée par la fig. 
où k, 6, d, c sont des charnières invariables, e le point fixe de l'instrument, a 
le style qu'on promène sur le dessin à copier. 
On sait que, moyennant le parallélisme des règles, les points a,°c, f sont 
toujours en ligne droite. Si on tre la droite e4, le point g d'intersection avec 
la règle cd sera le point où le crayon doit être placé, et les trois points e, 3, a 
seront toujours en ligne droite, quelque position et figure que l'on donne au 
parallélogramme cdbh, où quelque part que se trouve le style a. Car le rap- 
port des lignes ed et gd étant constant pour un dessin enter, le triangle eg 4 
sera toujours semblable au triangle ea. 
Si donc l'on considère le point fixe e comme un centre de mouvement et 
chaque chemin infiniment petit du style & comme un arc de cercle décrit avec 
“le rayon ae, il est clair que le point g décrira des arcs semblables et dans le 
rapport eg:ea. Mais comme l'on a toujours eg:ea—gd:ab, la figure sera 
réduite dans le rapport de gd à ab. 
Soit le rapport de réduction demandé - , on prendra sur la règle / 
in 
: 1b 
une longueur telle que ed:eb = 1:m, ce qui donne ed — ne ON GE 
o in — 1 
le problème consiste à déterminer la position g du crayon sur la régle cd 
La déterminer graphiquement, en appliquant une règle aux points & et e, ne 
fournirait pas l’'éxactitude nécessaire. Un calcul très simple nous fournira la 
longueur gd. Car on a ed:eb—=gd:ab ou 1:m—=gd:ub; ainsi 
gd—". Or dans cette construction l'on a toujours ab—24db; on 
LE 
trouve donc g4 en divisant la longueur doublée 44 par le coéfficient » de la 
réduction requise. 
Description. 
La Fig. I. représente l'ensemble du pantographe, dessiné à un quart de sa 
grandeur naturelle, En 4 est le premier pantographe simple avec les détails 
