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du plan donné à un plan dont la longueur ne sera que 5 sera dessiné juste à 
un pied près. De même un terrain de 62400 pieds ou de plus de 10000 toises 
d'étendue dessiné sous une réduction de ,43 sera également juste à 1 pied près. 
Pour la carte de la Livonie, dont le rapport de réduction est ;7,, la plus grande 
faute sera de 1 pied sur 25000 pieds. Si donc l'on suppose un terrain de 25000 
pieds de longueur dessiné sur un plan de 3 pieds de longueur, la faute ne dé- 
passera pas ;% de ligne, erreur qu'on peut regarder comme nulle, fois ‘elle 
est moindre que la grosseur d'un trait de crayon ou de plume, 
Si l'on ajoute à cette grande exactitude la facilité et la célérité avec laquelle 
on fait ces réductions, on jugera que le pantographe, construit comme cette de- 
scription l'indique, est préférable à tous évards aux autres méthodes de réduction. 
Enfin l'on pourrait faire la question s'il est plus avantageux de se servir du 
pantographe double, lorsqu'on peut atteindre le rapport demandé de réduction avec 
l'un des deux pantographes simples. Ce rapport étant par ex: ;; on peut l'exé- 
cuter avec le grand pantographe simple, ou avec les deux, en le composant des 
rapports + et 5. De quel côté sera la moindre faute ? 
Soit a le nombre des parties égales qui font la longueur du côté du parallé- 
logramme du grand pantographe, 4 le même nombre pour le petit pantographe, 
2 à L _— 1 ARE 1 
Soit le rapport de réduction pour celui-là = — et pour celui-ei = —, 
an n 
Faisons de plus MC = x et HO = ZT. On aura x — == et x 
1 n—1 
Les erreurs seront don diamètre de la figure réduite et 
1 1 m— 1 x n— 1 1 n— 1 
Po , de même — — 
m am b nu bn 
D 
par conséquent de la figure 
donnée- 
€ u 4 D à ss 20 1 
Pour les deux pantographes réunis l'on aura pour erreur —— + — 
: 1 : À 
et le rapport de réduction est = Si l'on exécute ce même rapport avec 
LL1 
le premier pantographe seul, on aura mn —m, et l'erreur qui a été ex- 
