= 112 — 
A Or à dy À date rs OU, 
on aura donc 
a =\oU 
pourvu que la caractéristique à dans le second membre de cette équation ne s'ap- 
plique qu'aux quantités a, b, + qui par leurs variations donnent l'intégrale dont 
Æ est la constante. 
Pour montrer une application de cette formule générale, supposons que x, y, z-- 
soient les coordonnées rectangulaires et que la quantité 77et les équations de con- 
dition données par la nature du système, soient indépendantes de l'origine et de 
la position des axes coordonnés; en sorte qu'en supposant 
za az, By + yz 
eu re 
ces, pr Eye 
en Morte late Re elle de Me pie U- ebils 
II 
La] 
la quantité 7” et les équations de condition seront exprimées en x, ÿ,, z 
précisément de la même manière qu'elles l'étaient en x, y, z-....- 
On peut supposer que le variations 07, dy, dz----soient relatives aux constantes 
a, b,c, @,-...- 7’, on satisfera par cette hypothèse aux équations de condition et 
l'on aura de plus 
O0 
z=datzr da + y, 08 + z 07 
dy—0b+ x du + y, 08 + 2 dy 
z=Ôc+ x da + y 08" + z dy 
mais comme : 
2, az 0) à (y —6) Lia(z —5) 
x, =8 (0) +8 G—D + E—9 
2 = 7 G@—0) + y G—Ù) + G—9, 
on trouvera en mettant ces valeurs dans celles de 8x, dy, dz et en ayant égard 
aux équations de condition entre les quantités &, B---y": 
l 
