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représentons de plus par r, et 4, y, et F des quantités constantes satisfaisant aux 
inévalités 
EU ON CE RUE 
Les intégrales définies 
XF LE 
JS S'S (7) ddr; JJ J 3) drdy 
Lo Yo 5 Le 
pourront différer l'une de l'autre. Désignons par A leur différence en sorte que 
l'on ait 
2,4 
(1) " f 1 Cr )rdydz 1 J f (2, y) dx dy + A 
ou 
à CM € F x 
fe) dj der ES (my) drsdpe 
Mono FoXo 
J'observe d’abord que, sans altérer la valeur de A, on peut mettre des quanti- 
tés aussi peu différentes de a qu'on le veut, à la place de x, et de 4’; pourvu 
que l’on substitue à x, une quantité inférieure à la quantité a, et à Æ une quantité 
supérieure à la mème gone a, ainsi nous pouvons écrire 
sy 
ak: at 
MP y) dy dx — [ [ f(x, 3) dx dy 
J'o a —! 
£ étant une res Vi pete qu'on voudra. 
Il est évident, qu'on peut aussi faire une transformation analogue dans les li- 
, q O 
mites relatives à y; et par conséquent il est aussi permis de mettre 
ape be d be ape 
(2) AU SOS ND da ON ÉMONENT 
a—£ b—&s béta: 
où bien 
+1 Li 
G) AZ j J [f(a<+exz, be) — f (a+ey, b+ex)] & dydr. 
—1 —1 
Comme la quantité & peut être quelconque et aussi petite qu'on voudra, il est clair 
qu'il suffira de calculer le second membre de l'équation (3) après y avonr fait & — 0. 
