A——2A,V—1 { 
et en effectuant les intégrations indiquées 
A =2r A, V—1 
de plus 
1 — CHE JA (CESR ES — £) 
UE TPE DO Tr 
en faisant & —o après la différentiation : donc 
d'' 15 1 a n 2 
Dee. AGRV EEE) 
et par suite 
; CN ; ) 400 € x 
= eye) - rs df(&+rv— 
el RE S Pen) dydr = V—1 S J CM AE dy 
Xo Jo = To 
CUP 7e 
= Ë JUNE SALE) 
DES Ce nelas 
où 
x r 
J GTV) RON 2 V1 SJ VA - 1) (VD 
de Jo 
NE le Ed 
APE 3 ten ANRT" 
cette formule est due à M. CaAUCHY qui en a donné de nombreuses applications. 
Pour donner un exemple qui put nous conduire à un nouveau résultat, supposons 
f (52) 
PNET) 
et admettons que / (x, y), F'(x, y) sont des fonctions finies et continues et que 
ere 
GTS d Me , 
HÉ 1) ainsi que A) 7) é __ deviennent zéro pour x —a et Y=b, nous 
Lx dy 
alITOTIS 
AU CE De 
PACS D dydr — J (5 ») dr dy N 
Lee =" f Fr) TT 
he A(a+ex, CURE AC E _bcæ) 
7, PANEFI (ee, TENTE Fr F(a+cr, _bHezx) 
en faisant converger # vers zéro, nous aurons 
dy dx ; 
