De em = —— 
= ë ï (a, b 27" (a, b NT 
À PGA" : ( Ent DRE - 
da? da db db? . 
1 
PORTE F(a,b d? F (a, b d?F (a,b 
) ) » b) 
dh2 z° ne 7 da db g. D 2 J 
du? 
a + dydx 
d?F (a;b) d?F(a,b) d2F ad? F (a, b) b) 
da? ? dadb  ? Gi CRT respective- 
en sorte qu'en désignant pour abréger 
ment par 4, B, Cet faisant 
PM F 1 1 
== 7 Ax2  Bay+Cy? HE Ca? Bxy +Ay? 
= SI 
dy dx 
on aura 
Asp f0(2,40). 
Supposons que la quantité AC — B”? soit une quantité positive et désignons la par 
#° nous aurons, en intégrant par rapport à y et en observant qu'on peut doubler 
1 1 
le résultat et écrire f à la place de f ; 
o 4 
1 
au C+P C—Bx _AHBx : A—Bx) dx 
ko 2, nt tg. + AC to pe ACT mn Cl to Res 
en faisant varier À et B on aura 
d(#) Ai Lie ZT 2Ea + C SE ne he —2BaT mL v* 
a désigne le logarithme nepérien de —; en intégrant par rapport à x on aura 
d (ke) —d(15) Jare.tg. ——" Ê arc. te. À “+ 
2 C+2 CE 
mroNcig Rare 
Soit 
==, TC: ae pot tg. are. ts.‘ FE Lare.tg fs 
on aura 
dko =r°1 — 
or J'ai 
Îr 
a 
= 07 
af 
donc r est indépendant de B, et en faisant B—o j'ai 
Mem. VI. Ser. Sc. math. etc. T. I. 16 
