DE OU SUR EME GNOME EF, *) 
THÉORIE DE LA CHALEUR, 
PAR 
M: OSTROGRADSK Y. 
(Eu le 8 Juillet 1829.) 
Don un Corps solide terminé par une surface convexe, primitivement 
échauflé d'une manière arbitraire et rayonnant dans un milieu dont la température 
est variable.  Désignons par x, y, z les coordonnées rectangulaires du corps, par 
L—o V'équation de sa surface, par la température au point x, y, z, par à, w, 
les angles que la partie extérieure de la normale à la surface Lo fait avec les de- 
mi-axes des coordonnées positives; par f (x, y, z) la température initiale, par 4 
le tems, par 7° enfin une fonction de x, y, 2 et # dépendante de la température 
du milieu dans lequel le corps est placé. 
La quantité » satisfera, comme on le sait, aux équations différentielles 
d? d?v du , d?à 
LR) =A(E net Paru +) 
ROEr dv \ dv F ls 
— cos. À + — cos, u + TE COS. 7 + ho — 71 
dx dy 
(2 =) (ESA so z). 
Notre objet est de ramener l'intégration de ces équations au cas où T est nul. Pour 
cela on recherchera par un moyen EE une quantité y telle qu'on ait 
dy dy 
— COS. À ES — COS. ++ 7: COS. v—+-hy—=T 
da 
pour tous les points de la ne (aus Cette quantité trouvée on supposera 
v y du 
+) Voyez la premiere note ci après à la page 129 de ce même volume 
