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d1X 
d?X ANR 
ii da on 4 
0= +5 + a HI rZ 
dx? 
JAY —-F (7: =2Xx 
p (2,7, 4 1) = EZ 
et 
dX dX 
ZE =— cos. ee - COS. 
0H ST uw +- Et 
dZ Z 
= — cos. À + — cos. 
0 7 cos 147 os. u 
pour tous les points situés à la surface. 
Donc il suffit de trouver une quantité D qui satisfait aux équations 
d2U d20 
= ji TT d an tr 
pre) +f( re) — F7, 2) = EU 
pour tous les points du corps, et à l'équation 
0 = F7 cos. À + TT eos. p + © cos. » + AU 
pour les points situés à la surface; car cette quantité U trouvée on aura, en y sup- 
posant \pi(t. 7; 2,1) —10, la valeur de #, on aura celle de Z en supposant 
TAC) F(rsyie)=te 
On sait que dans le cas d’un corps échauffé arbitrairement et rayonnant dans 
l'espace à la température zéro, la détermination de la température du corps au bout 
d'un tems quelconque se réduit à la recherche d'une quantité déterminée par les 
conditions tout-à- fait pareilles à celles qui déterminent la quantité U. 
Pour ce qui regarde la quantité w, qui doit satisfaire à l'équation 
De cos. 2 + PE cos. pe + Ÿ cos. y + y —T 
pour tous les points de la surface L —o, on la trouvera facilement de cette manière: 
On supposera 
w—=ZLy 
on aura au point quelconque (x, y, 2) 
