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Si l'on désigne par P et Q ce que deviennent p et g à la superficie du volume 
par u et À les angles que la normale à la surface, prolongée du dedans au de- 
hors du sphéroïde, fait avec les demi-axes des x et des y positifs, on aura aussi: 
d c 
JS Où —— [P cos, À. 5 
dx 
dy 
FF °— [fo cos, u5, 
et par suite 
(1) fÉ+2+T O) =} tP cos. ? + Q cos. u + R cos. »)s. 
L'intévrale du second membre de cette équation ne doit être étendue qu'aux 
points de la surface. 
Cela posé, désignons par & et 4° deux fonctions de x, y et 2; par. a, B, 7; 
&, #, y les caractéristiques telles que le produit 
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GA MONS rri 
(TE A AUOT” SA 1 
représentera la différentielle 
FLE ALE VAN dE+m +, 
dr? dy" de” di® d) rer 
en sorle que & et « représentent les signes des différentiations relativement à x, 
B et S’ relativement à y, y et y relativement à z: de plus @&, f, y ne se rapor- 
tent qu'à la fonction & et &, B', ÿ à la fonction w’, Désignons par 
> r ’ £ D Fa 
JB ra 8,7), Fe Br & 8,7) 
ra] ET 7 
5j 
deux fonctions rationnelles et entières de &, B, y, &, #, ÿ, dont la première a 
la propriété de s'évanouir en posant à la fois 
ado Nb = a, 0), 
et considérons l'équation différentielle 
(2) 0 f(aNB, y, By) — GE (a, Boy, a, 6, )] ur’, 
d étant une constante arbitraire, supposons 
