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(7) LS C— 0, —#, —7) —9Tx —o; 
car multipliant l'équation (5) par 4’, l'équation (7) par x, et retranchant le der- 
nier résultat du premier, on aura d'abord 
Lf CG BD SC, —$, ju (59 w, 
ensuite, comme la fonction f (a, B,7) —f(— «, —{f$f — 7) s'évanouit en fai- 
sant a+ =0, B+B—=o, y+y—o, on pourra supposer 
OMACPD CEE y) (a) Cr): 
sf, J; Seront des fonctions entières de @&, 8,7, &’,#,7'; on aura en vertu de 
l'équation (4) 
(3 — 9) Juu'w — (cos. À f, + cos. u f, + cos. vf.) uu‘s; 
à, u, v sont les angles que la normale à la surface exprimée par la relation 
donnée entre x, ÿ, z, fait avec les demi-axes des coordonnées positives, l'inté- 
grale du second membre se rapporte à toutes les valeurs des x, y, 2 qui satis- 
font à la relation donnée. 
Comme la quantité 4 n'est pas entièrement déterminée par l'équation (5), on 
peut encore supposée que cette quantité vérifié l'équation suivante 
(9) (cos. 2.f, + cos. u f, + cos. v f.) un 
pour toutes les valeurs de x, y, z qui satisfont à la relation donnée, On aura alors 
0= (F— 9) f'ux'w 
donc: si 94° est différent de + 
(10) 0 = fuu'w 
(3 — 9) Juno — f (cos. À f, + cos. uw f, + cos. » f,) uu's 
disparaissent à la fois, mais le rapport 
(cos. 2/3 cos. u,f, + cos. v f,) uu' 
9 — 3" ? 
dans les problèmes de physique mathématique, converge vers une limite finie 
différente de zéro à mesure que #—9 et (cos. 2 f, L cos. u f, + cos. v f,) uw” 
