RECHERCHES NUMÉRIQUES. 
Par 
# 
M. BOUNIAKOWSK y. 
(Bu; le 1 Avril 18209.) 
[ HÉORÈME, GS /a différence de deux nombres entiers a —b, est divisible 
n—1 n—1 2e 
par un nombre premier p, la différence a — & (2 désignant un 
entier positif quelconque) sera divisible par p”. 
La condition de a—& divisible par p, donne 
a=b+p# 
4 étant un entier. On aura donc 
n—1 ER Dai rex) : n-1 
ep ne -p-k.bP 1 7 1 
M dd (7e) ; Le pas 
4 DROLE EE T0 DR AT AR E MEESES, 
équation qui donne immédiatement : 
na — 1 nu —1 
PR nee D pt 
na 
P'(P°— 1) (p"—" —=2)..-(p 
ne 1:2-3.....(r+1) 
! — . 21e 1," REA Los l m 
Or il est évident que pour démontrer la divisibilité de a? — #4  Parp, 
il suflit de faire voir que chacun des coëfficients des différentes puissances de 4 
est un nombre entier, ou ce qui revient au même, que le terme général 
NES LR) EN 20) 
