1 nt 
et en étendant cette formule au cas d'un diviseur quelconque N =?" }""*".p 
l'on obtiendra 
g (N) 
VEN ë 
(4) TNT = entier 
après avoir posé pour abréger : 
; N LE , # ÉA In'— Ant 
DIPON = T E 0 DUE DGSE 
En effet, pour obtenir la formule (4) il n'y a qu'à remplacer dans l'équation (3) 
a par &—" et à par l'unité. 
Le théorème connu de WIEsON, généralisé au moyen du thèorème (3) donne 
n— 1 
[r-2.3....(p—1)}? + nt 
RE RENE RS 7 
re dur P 
£ désignant un entier, 
L'on obtiendra de la même manière les deux formules suivantes: 
nn — 1 
(ue23 2) 
_— 
UT TO ee 
4 
pour les cas où p est de la forme 44 1 et la formule 
quand p=4k— 1. 
Nous omettons plusieurs autres formules analogues à celles-ci pour passer de 
suite à la résolution des équations indéterminées du premier degré, au moyen de 
la formule (4). L'on sait que ces équations se présentent toujours sous l'une des 
deux formes : 
az —by=t 
ou az+by=c 
a, b, c, désignant des nombres entiers positifs premiers entr'eux,  Examinons sé- 
parément les deux cas, 
