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rer Cas. 
En représentant par «& et 3 deux nombres 
proposée, la solution générale de cette même 
deux formules 
a + bm 
(6) 5 am 
m désignant un entier quelconque soit positif soit 
(Es 
‘y 
Resolution de l'equation indeterminee ax — by — +, 
entiers qui satisfont à l'équation 
équation sera comprise dans les 
négatif. Ainsi la solution com- 
plète de l'équation ax — by —c, se reduit à trouver une seule valeur de 2 —4« 
et la valeur correspondante de y = $ qui satisfasse à l'équation donnée, 
La for- 
mule (4) offre un moyen très simple de déterminer ces valeurs, En effet, il est 
aisé de voir qu'en mettant l'équation ar — by = 
AL — C 
b 
‘à 
on y saüsfait par les valeurs 
ZT cel: 
c sous la forme 
où œ (4) représente la fonction numérique de 4 indiquée dans l'équation (5) pour 
: FU DR 
le nombre entier M. La valeur de y —=c: 
: quoique se présentant 
sous forme fractionnaire, sera évidemment entière en vertu du théorème exprimé 
par la formule (4). 
On pourra donc d'après ce qui a été dit plas haut poser 
et d'après les équations (6) les valeurs générales de x et de y seront représen- 
tées par les formules 
(7) a? ®) 
RUE 
a 
% 
ce av OL ÿm 
SE cu + am 
