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M 
La plus petite valeur de x s'obtüendra en cherchant le reste de la division 
de ca? B)—: par 0. La valeur corréspordante de > s'en déduira immédiatement 
À : OX — 
au moyen de l'équation y ne 
Exemple. Soi l'équation : 
112 07 0 
dans la quelle 
et par consequent 
DO) = (CT) 2 TE 
On aura en premier lieu 
UM D 10000 
B 11-6655 —5 ; ris 
EE 0 
) 8 9 
et par suite les valeurs générales (7) deviendront 
z = 6655 +8m 
Y = 9190 + 11. 
Les plus petites valeurs de z et de ÿ qui satisfont à l'équation 117 — 85 —5, 
peuvent être déterminées de la manière indiquée plus haut. On trouvera 2 — 
et Y—9. 
> Cas. Resolution de l'équation ax + by =. 
1 
En répresentant par @& et 3 deux nombres qui mis à la place de x et de y 
satisfont à l'équation proposée, la solution générale de cette équation sera renfer- 
mée dans les deux formules 
Il 
Ç Z a — bm 
(5) 
( ÿY=B—+am 
m représentant comme dans le premier cas un entier quelconque, soit positif, soit 
négatif. Al suffit donc de trouver une seule solution: or il est évident qu'en sup 
posant 
z = ca? E)—1 
el Grue) © J 
Vo Ci 
