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des deux formules, la (10) ou la (21) doit être employée la première , il suffira 
de voir si sa on s>ja. Si s<3a, il faudra admettre la formule (10); 
dans le cas contraire c'est la formule (11) qu'il faudra employer. Cette propo- 
sition se démontre très facilement de li manière suivante: on sait que si dans 
la fraction continue 
“ 
rome 
Wy + 1 
A2 te 
, + À 
Mn—3 TT À 
Un 
u designe par —, -2, -3....les fractions principales en com ant l 
0 signe Par D 3» % S p pales commencant par l'a- 
vant dernière, l'on aura les équations: 
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a, Un TT 5 a, CT en 2 etc, 
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[| 
b b, Un ane b, ; b, b, DR Lee D. ; etc. 
La première de ces équations donne 
< AE TS 
U4) CU: 
et comme w,, qu designe le dénominateur de la dernière fraction du déve- 
[72 ° . ñ = , dr . 1 
loppement de 7 ne peut Jamais être egal à l'unité sans quoi u,_, + = 
in 
pourrait être immédiatement remplacé par y,., + 1, il s'ensuit qu'on aura 
au moins u,=2; et en vertu de l'équation (14) on sera conduit à la conclusion 
a, << ,a, ce qui confirme la règle preserite plus haut. Remarquons que cette der- 
nière iméoalité n'exclut pas le cas de 4, — 14, qui n'aurait lien au reste qu'au- 
2 
tant que a serait égal à 2. 
Appliquons présentement ces principes à la recherche des fractions principales 
13 EE. ] tn ; 
convergentes vers SE Pour cela 1l faudra d'abord former l'équauon 
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