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probablement que 4 aussi grande que la résistance d'extension. Le second cas a 
lieu vraisemblablement pour le verre, corps élastique dur. La position de la sur- 
face des centres de mouvement est déterminée par le point le plus bas e, puis- 
que pour tous les autres points e’ l'on aura toujours ae’: eb" — ae : eb, 
Ainsi, lorsque nous chercherons les moments de résistance des mâts de ma- 
tière homogène et dont toutes les tranches sont circulaires ou seulement, sembla- 
hles et semblablement posées, nous pouvons prendre à volonté pour centre de mou- 
vement un point quelconque € ou e, pourvu que nous conservions dans tout le cal- 
cul la proportion une fois admise, Nous admettons les points €, c’, «”, etc. qui se 
trouvent dans l'axe du mât. 
(PRET 
Problème. ‘Trouver le moment de résistance de la coupe horizontale d'un le- 
vier creux, dont la couronne seule est massive, Fig. IL. 
Sat AC — a, BO—P, OP rs on aura AP= dr) DP=0 7, 
Ph—b— "zx, PE—B 7, et par conséquent 4P.DP—PM°—0 — x"; 
d'où 
PM = Va AT 
Pr —— Visa 
Soit V'AT une tranche infiniment étroite du grand cercle, et 2m du petit, nous 
aurons pour expressions de ces tranches 
NM = 2d7 Vas et nm = 2dx Viz=x; donc la tranche infiniment étroite 
de la couronne est — 2927 (Va? x? — Vys=x2). Nous prenons, en vertu de 
ce qui a été dit au $. 1, Île diamètre F#G, parallèle à la tranche, pour axe 
de mouvement. Ainsi le moment de la tranche de la couronne sera = 2x dx 
(Var — Vi); valeur facile à intégrer par la formule du binome 
(@— I=pi(i—i CR CR EE ) 
2p S p? 16 p* 128p* 
En faisant a°=p, z°—=9, l'on a 
