On = 
trémité supérieure. Pour déterminer le moment de cet effort sur chaque tranche 
horizontale infiniment mince, il faut considérer celle qui se trouve immédiatement 
au - dessous comme inébranlable, comme un point d'appui. Il résulte de là que la 
résistance de chaque élément du conoïde qui formera le mât, divisée par la lon- 
gueur du bras de levier prise du point où se trouve la tranche considérée comme 
point d'appui, doit être une constante, si le mât doit offrir sur toute sa longveur 
une résistance égale au moment de l'effort qui tend à rompre le mât. Or nous 
avons vu au $. 3. que pour tous les conoïdes, creux où massifs, les moments 
de résistance pour chaque tranche sont proportionnels aux. cubes des rayons ou 
diamètres des tranches, si z est mvariable pour le conoïde qu'on considère. Nous 
obtenons par là la formule ce: — C, où p est le coefficient du rayon dans 
la formule des moments de résistance des éléments du conoïde, et Z la longueur 
du conoïde du sommet jusqu'à l'élément en question. Si donc l'on considère / 
comme une abscisse, et le rayon comme la semi-ordonée de la courbe génératrice 
. , . ‘ yŸ 
ui se meut autour de l'axe, nous aurons pour équation à cette courbe /2_ EN 
q , I a 
t'y" = "2; équation à une parabole cubique qui servira également pour 
la courbe intérieure, z étant invariable *), 
SPP 
Les constructeurs ont une autre courbe génératrice qui se forme de la manière 
suivante: Sur la droite 4 B (Fig. IL), qui représente le plus grand diamètre 
*) Pour les leviers plats, comme par exemple les fléaux de balances, s'ils ont la même épaisseur sur 
2 SIG À 62 :2. AE. . 
toute leur longueur, on aura Ÿ +7, qui est l'équation à la parabole ordinaire. Maïs si l'on fait 
P 
L LP . e . 
varier l'épaisseur dans ces leviers plats comme dans les conoïdes, la courbe sera de nouveau notre para- 
bole cubique. La théorie que nous venons de présenter est générale, applicable à tous les cas ou un 
moment de force tend à rompre un corps qui agit comme levier. J'ai eu souvent occasion de l'appliquer 
. . . A | - L 
aux tourillons de grandes roues pour diminuer la moment des frottements. Peut-être traiterai-je un 
jour ce sujet à part. 
Mem. VI. Ser. Se. math. etc. TL. 1. 
21 
