RECHERCHES GÉNÉRALES 
SUR LA 
TRANSFORMATION DES FONCTIONS PAR SUBSTITUTION 
Par 
NN C MONTANT ANTES: 
(Lu le 4 Octobre 1826.) 
1) Soit y (u) une fonction quelconque de la variable #, et supposons qu'en y 
substituant à z une autre fonction gr, on en obtienne la transformée # — w (px). 
En différentiant successivement cette équation, on en tire: 
A =y'(px)-p'x 
A = y" (px) (px)? + v(px) rx 
A =" (gx) - (px) + 34 (gx) -p'a ge + y (px) 9" 
A = y (ox) - (gx) + 6v/(7x) -(p'x)2 px y (px)[3(7/x)2 + 49/2 px] +0 (px) 9/7 
etc. etc, 
En désignant, suivant KRAMP, la faculle numerique: 1-2-3....n par n/, on 
pourra présenter ces équalions sous cette forme : 
A" __y'(px) x 
TE 1! 
3 HET LAGEUr nn] Le Aer px 
M 
un 
x" =, il S 2) M4 px px 4! w'(ax) SR æ 
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4! 
et ainsi de suite. 
